counter

lunedì 12 dicembre 2011

BENI IDENTICI A PREZZI DIFFERENTI

Come mai la stessa mela rossa costa meno al Meridione rispetto al Nord? La risposta può sembrare ovvia, ma le ragioni sottese non lo sono altrettanto. Nella particolare fattispecie, concorrono molteplici fattori nella determinazione del prezzo di equilibrio tra domanda e offerta, tra i quali anche il diverso reddito pro-capite delle due aree geografiche. Per capire meglio il motore di questi strani scostamenti di prezzo, consideriamo un caso limite: il mercato numismatico. Esso, al pari del mondo della filatelia, si regge su dinamiche particolari, le quali interessano un target relativamente di nicchia. Per semplificare il discorso, analizziamo alcuni esempi inerenti alla monetazione in euro. Monete bimetalliche emesse per la circolazione (non orientate al collezionismo). Il Vaticano è uno dei tre mini-stati che aderiscono all’euro come moneta unica (gli altri due sono Monaco e San Marino). Nel 2010 e nell’anno corrente, la Città del Vaticano ha coniato (in 2.5 milioni di esemplari) la moneta da 50 centesimi, destinandola alla circolazione. Tale moneta ha chiaramente un valore nominale (facciale) di 50 centesimi, ma è stabilmente venduta/comprata a 3.5 euro sui noti siti di acquisti online; vale a dire a 7 volte il suo reale valore di emissione. Mi sto riferendo a una moneta di corso legale, pertanto scevra da effetti collaterali che possano giustificarne l’accresciuto valore (quali l’antichità, il ritiro dalla circolazione, l’usura del tempo e la conseguente accresciuta rarità, ecc.). Le mode, tra cui il collezionismo, contribuiscono a gonfiare i prezzi generando un effetto speculativo interno, il quale rende le quotazioni molto meno stabili rispetto a monete “storiche” come quelle del Regno d’Italia. Anche in quel caso, tuttavia, si registrano quotazioni più alte in Italia rispetto agli USA, dove però sono “i pezzi rari” in dollari (la valuta nazionale) a essere oggetto della maggiore domanda. Prendendo a prestito un altro esempio, proveniente questa volta dal mondo filatelico, possiamo paragonare il celebre francobollo Gronchi Rosa alla meno nota rarità 50 Grana Lacca. Quest’ultimo vanta infatti una tiratura notevolmente inferiore rispetto al suo corrispondente repubblicano, ma costa anche di meno! La differenza sostanziale sta nelle “mode”. E’ la domanda a determinare il prezzo e il francobollo più recente, in virtù delle sue celebri peripezie, ha ricevuto una pubblicità senza eguali: la rarità conta solo fino a un certo punto. E ora vediamo come si potrebbe riuscire a trarre un enorme profitto dall’emissione di moneta con corso legale. Si tratta ovviamente di un puro esercizio di fantasia, con lo scopo di rivelare i potenziali fattori (dinamiche illegali) che potrebbero astrattamente determinare una grande sopravvalutazione di una moneta. Essi, talvolta, si manifestano in maniera “collaterale”, in virtù di incidenti attribuibili al caso. Immaginiamo che un mini-stato, per la prima volta nella sua storia recente, emetta la nuova moneta da introdurre in circolazione (cioè non la conia solo per i collezionisti inserendola in serie apposite). Poniamo si tratti di uno Stato nello Stato. Supponiamo inoltre che il mini-stato in questione si accordi con il Paese più grande al fine di risparmiare sui costi di coniatura, stabilendo di produrre in tandem i “rotolini” tramite i quali le monete entrano nel circuito monetario. Poniamo che il mini-stato coni (o per meglio dire faccia coniare dal maxi-stato) un milione di monete da 2 euro con millesimo XY, ma con la punzonatura della propria Zecca. La Banca dello Stato maggiore conia entrambe le monete in rapporto 1:500 e le immette random nei rotolini. Ben presto la popolazione del maxi-stato si accorge della presenza di monete “non comuni” in circolazione e i collezionisti iniziano a comprare rotolini dell’annata XY, per cercare di far proprie le preziose rarità. I prezzi lievitano e i 2 euro coniati dal mini-stato (estratti dai rotolini) sono acquistati online a 10 volte il loro valore facciale. Non considerando la possibilità (rilevanti) del piccolo Paese di ricavarne profitto tramite la commercializzazione in proprio di una parte di quegli euro, indaghiamo il possibile scenario relativo all’anno XY+5. Adesso i rotolini integri saranno pochissimi, quasi tutti sono andati distrutti per cercare le monete rare, così il singolo rotolino avrà un valore di mercato molto più alto del facciale, poniamo che sia il triplo. Il rotolino possiede anche un valore nominale ben superiore alla singola moneta che lo compone, dato che ciascuno consta di 20 pezzi. Immaginiamo a questo punto che la Banca del grande Paese abbia stipato il 10% delle monete coniate, per un valore di emissione di cento milioni di euro. Essa potrà vendere pubblicamente i rotolini rimasti al triplo del loro facciale (supponiamo che la domanda – anche internazionale - sia enorme e che il prezzo non crolli), traendone un netto di duecento milioni. Essa stornerà una piccola percentuale del ricavato (poniamo il 2%) nelle casse del piccolo Stato e conserverà il resto come sovvenzione dei collezionisti alle politiche nazionali. La pubblicità indiretta avrà reso il rotolino una piccola celebrità e la sua domanda resterà alta negli anni successivi. Adesso aggiungiamo un nuovo elemento, il quale contribuisce a permettere agli Stati colludenti di far cassa: l’alterazione del conio. Infatti, le monete che denotano imperfezioni dovute al processo di coniazione (rilievi non presenti nel disegno originario, depressioni dovute a mancanza di metallo, errata firma dell’incisore o del millesimo nella data) sono particolarmente ambite dai collezionisti e questa nuova “mania” appare in espansione. Poniamo pertanto che si decida deliberatamente di non sostituire il conio, poi (in aggiunta) di stampare alcune monete in modo tale che l’incisione interna risulti “decentrata” e infine di sostituire il punzone con uno leggermente differente, cosicché che il disegno risulti modificato per un piccolissimo particolare. Si otterranno delle “sacche” composte da pochissimi esemplari, i quali verranno enormemente sopravvalutati dal mercato, specie se il governo emittente si incaricherà di alimentare l’ondata speculativa iniziale, gonfiando in prima battuta le quotazioni. Giunti a questo punto, poniamo che la collocazione degli esemplari “atipici” (effettuata immettendo specificamente a un prezzo maggiorato – tramite canali secondari - i rotolini formati dagli esemplari manomessi) frutti un surplus totale di 50,25 milioni. Infatti, vengono emessi in totale 2,5 milioni di esemplari atipici (variamente declinati nelle molteplici classi di singolarità) e il loro valore medio di quotazione risulta di 22,1 euro cad. Pertanto, dall’emissione di 1001 milioni di euro di base monetaria, deriverà un netto di 250,25 milioni, pari al 25% della somma iniziale. In tal modo i collezionisti (persone che riflettono una classe mediamente risparmiatrice) avranno contribuito all’erario dei due Paesi per oltre 250 milioni. Tutto questo in relazione all’emissione di un’unica annata (monete non commemorative) della moneta con corso legale “2 euro”. Il nostro gioco di fantasia si conclude qui. Ciò è vietato per legge, non sarebbe ripetibile, implica collusione internazionale e presenta rischi enormi, necessita di canali di smercio e, soprattutto, difficilmente le cifre si avvicinerebbero a quelle qui ipotizzate. Tuttavia, parecchi degli eventi illustrati sono realmente accaduti (senza dolo) e molti beni collezionabili risultano grandemente sopravvalutati dagli appassionati.

lunedì 28 novembre 2011

Un libro IMO interessante...

Le primissime copie del mio libro sugli iperoperatori e i grandissimi numeri (dal titolo "La strana coda della serie n^n^...^n", codice ISBN: 9788861787896) sono finalmente disponibili. Tra qualche giorno (o al più settimana) sarà possibile acquistarlo anche online, nel frattempo chiunque ne volesse una copia può contattarmi per e-mail o tramite questo stesso blog. La qualità di stampa è veramente alta (sia per la carta che per i colori)... mi auguro che il contenuto sia all'altezza. Lo consiglio alle persone dotate di buone capacità logiche, curiosità e voglia di penetrare l'essenza stessa dei numeri. Può essere letto a vari livelli: per chi volesse andare "oltre" ci sono numerosi sotto-problemi aperti, dei quali fornisco solamente gli strumenti per risolverli, ma che potranno essere oggetto di studi autonomi. I protagonisti sono "i grandissimi numeri", quelli formati da un quantitativo di cifre incommensurabilmente maggiore degli atomi dell'Universo conosciuto. Ecco di seguito la sinossi dell'opera: Un viaggio guidato tra i grandi numeri che permette alla mente di esprimere un potenziale spesso sopito. Le proprietà più affascinanti dei cosiddetti iper-operatori (i quali estendono i concetti canonici di somma, moltiplicazione e potenza) sono sondate senza far ricorso alle nozioni proprie della teoria dei numeri. Vengono risolti problemi aperti e si presenta una sorta di DNA associato alle stringhe di cifre finali originate dagli iper-operatori. Durante il percorso, che si snoda tra frattali, convergenza p-adica, idea di infinito e aritmetica modulare, si camminerà sul sottile spartiacque tra ordine e caos. Esso concreta quella sottile linea grigia identificata, nel saggio, con il neo-coniato termine “sfasamento”. Le relazioni descritte potranno essere usate per effettuare calcoli apparentemente inconcepibili. Stupire e stupirsi di quanto numeri composti da un quantitativo di cifre enormemente maggiore degli atomi dell’Universo conosciuto siano regolari e prevedibili. Il saggio è adatto (anzi rivolto) a tutti coloro i quali non hanno idea di cosa sia un iper-operatore o provano le vertigini di fronte a numeri talmente enormi da non poter essere nemmeno lontanamente immaginati. Voglio congedandarmi con una citazione del matimatico inglese Godfrey H. Hardy (quello che ha "scoperto" Ramanujan): "I giovani dovrebbero dimostrare teoremi e i vecchi scrivere libri". Non mi resta che augurarvi buona lettura e buone scoperte.

giovedì 27 ottobre 2011

Formula generatrice di numeri primi e numeri primi di Mersenne

Come si dimostra che la formula [2^(2^p)]/2-1 non produce (solo) numeri primi, facendo pochissimi calcoli (http://vixra.org/pdf/1106.0046v1.pdf)? Risoluzione: si tratta di un sottoinsieme dei numeri di Mersenne... è stato dimostrato che essi POSSONO essere primi se e solo se l'esponente è a sua volta primo. La precedente può essere riscritta come 2^(2^p-1)-1, ergo l'esponente è 2^p-1 e dunque basta provare che 2^p-1 non è primo, per qualche p. Io prendo p:=23 e ottengo 47×178481... niente, il Graal della teoria dei numeri dovrà attendere ancora!

venerdì 19 agosto 2011

Poesie nerd

Ecco due componimenti estemporaneri (ho impiegato per ognuno di essi all'incirca un'ora) un po' "nerd". La lunghezza dei versi è dettata da un numero di sillabe ancorato alle sequenze sottostanti: per il primo quella di Fibonacci e per il secondo la serie dei numeri primi.


Canone classico (Marco Ripà 19-08-2011) (1,1,2,3,5,8,13,21,34)

Fu
In
Belli
Orpelli
Nascosta quell’
Accattivante sequenza
Contenente le rispondenze naturali:
Conchiglie, petali di rose, corolle di fiori, i rami, le foglie.
Infine anche l’uomo si piegò all’aurea proporzione; Fidia scolpì e Ictino eresse il Partenone.



Atomi sfuggenti (Marco Ripà 19-08-2011) (2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31)

Nati
Un giorno
Mentre un astro
Esplodeva lucente,
Rischiarano le nottate di tutti
I sognatori che tentano invano di
Penetrarne il motivo di fondo. Quella melodia
Riemann ascoltava estasiato, senza però escogitare
In quale modo si dimostra come mai gli zeri della sua funzione “zeta”
Mai si scostano dalla rotta ad essi imposta. Molti e più ci proveranno in avvenire.
Intanto che le stelle cadono e risorgono, i primi ammiccano a una speme mal riposta.

sabato 16 luglio 2011

Ciclopi vagabondi

Ecco una rivisitazione personale di un famoso problema di logica. Credo di averlo reso anche un pochino più interessante... spero vi piaccia e soprattutto spero di ricevere delle risposte :D

Tanto tempo fa, in una galassia lontana lontana, c’era un piccolo pianeta (molto molto piccolo). Nonostante ciò i giorni erano come i nostri ed era popolato da alieni ciclopi. Ogni alieno aveva l’occhio con l’iride di un colore ben definito: 50 avevano l’occhio giallo, 60 azzurro, 70 marrone e 80 rosso.
Nessuno, al momento in cui la nostra storia inizia, ha idea di che tipo di occhio abbia e nessuno ha abbandonato il pianeta. Ogni giorno, all’ora XY:ZZ (sempre la stessa), transitava un’astronave… il supercomputer che la guidava, al momento del suo arrivo, poneva la medesima richiesta: “Chiunque abbia la certezza di conoscere il colore del proprio occhio si imbarchi all’istante e lasci per sempre il pianeta. Chi non ha la certezza di conoscelo rimanga sul pianeta”.
Ogni ciclope che capisce di che colore ha l’occhio si imbarca e gli altri rimangono. Ciascuno di essi può vedere tutti gli altri, sapere quanti ce ne sono in ogni istante e di che colore hanno l’occhio (eccetto il colore del suo). Tutti i ciclopi conoscono le regole di questa pagina e sanno che ogni ciclope le conosce. La particolarità dei ciclopi è che ognuno di essi, oltre a saper contare, ha una logica perfetta (in confronto i vulcaniani sono dei rimbambiti). Sul pianeta non ci sono specchi e nessun abitante può comunicare in nessun modo con gli altri (non ci sono proprio possibilità, non comunicheranno mai… possono solo guardarsi l’un l’altro). Essendo il pianeta microscopico e possedendo una vista eccellente, ognuno di loro può osservare istantaneamente tutti gli altri ed elaborare i dati in un tempo praticamente nullo.
Tutti i ciclopi sanno che una sola volta nella vita dell’Universo, il meteorite della Verità colliderà con il loro pianeta. Esso conterrà un unico messaggio e tutti i ciclopi credono con assoluta certezza che esso sia vero senza alcuna possibilità di errore.
Un bel giorno, esattamente a metà del periodo che trascorre tra una visita dell’astronave e la successiva, il meteorite si schianta fragorosamente e si apre. Mostra una stele che contiene un’informazione che tutti possono capire e che tutti sanno che tutti capiranno all’istante. La stele dice testualmente: “Su questo pianeta c’è almeno un ciclope con l’occhio azzurro!”.
Qualcuno lascerà mai il pianeta. E se sì… in che data?
N.B. Non sono permessi trucchi di alcun tipo, niente riflessi, ammiccamenti, gesti, specchi, comunicazioni segrete, bandiere colorate, luci e chi più ne ha più ne metta. Le sole e uniche informazioni che ogni abitante possiede (e tutti le possiedono) sono i colori dell’occhio di tutti gli altri ciclopi eccetto il proprio. Non è permesso alcun tipo di comunicazione!!

Buon divertimento,
Marco

P.S.
E se sul pianeta i ciclopi avessero l’occhio o azzurro (60 ciclopi) o marrone (70 ciclopi) - niente occhi rossi o gialli -? Qualcuno lascerebbe il geoide? Se sì quanti e in che data?

martedì 14 giugno 2011

Aggiornamento plusdotazione (Rome wasn't built in a day)

Una lettura molto interessante ed esaustiva che ho scovato in rete è la seguente:

http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:8ApnnzmqAuUJ:www.hafricah.net/public/Appunti/Geni%2520e%2520iperdotati%2520mentali.doc+somministrazione+test+qi+cattell+a%2Bb&hl=it&gl=it&pid=bl&srcid=ADGEEShEFqlrKeZK_MiHVXfjKNA3Y3FlIv9GTdFB_5-3KyA6hVoJd4OWlazOCWm0kjGy1pKsaWskkZvrhWerkYIJucjWAYJdmkbXX_vC97KsUK_W1oqccdurPCWa6fHmkoxN0eubFUiO&sig=AHIEtbSfMZamqtn07oVuU49DEm3ynct9gQ

In questo periodo mi sto attivando per provare a FARE qualcosa di concreto per cercare di migliorare la situazione italiana, circa l'approccio alla tematica della plusdotazione infantile (praticamente inesistente) e lo sviluppo delle giovani menti. Spero di riuscire a dare un piccolo contributo con il prezioso ausilio del mio amico Graham, lui è un ex bambino plusdotato inglese e lavora quotidianamente a contatto diretto con i giovanissimi. Sono del parere che prima di dire "è impossibile" bisogna almeno mettercela tutta per provare a migliorare le cose. Mi rendo conto che questo è solo un piccolo scorcio della nostra società, ma ognuno ha le proprie "fissazioni" e non significa affatto che ci si dimentica del resto... però il tema del presente blog è questo e mi limito a discutere di ciò.

Alla prossima :)

sabato 14 maggio 2011

"Riflessioni oniriche" (Roma 14-05-2011)

Ed ecco la frastagliata pecora nera dell'ignoranza
farsi largo tra i sorrisi della gente,
tra le labbra di un ministro,
alla ricerca di un modo per sopravvivere fino all'indomani,
per potersi riprodurre e proliferare ancora a lungo.
Intanto resto bloccato qui, immobile, in un letto d'ospedale,
mentre mi cola in testa la viscida coltre di ipocrisia
che permea una società nella quale non desidero più riconoscermi.
E' soltanto un'altra giornata d'ozio,
ma sarà sufficiente per permettere alla pecora di procreare
ed alla sua progenie di continuare ad avvelenare a poco a poco le nostre vite.
Ho di nuovo fame,
ho voglia di altre promesse al sapore di tartufo
e non trovo più il dieci di quadri nel mio mazzo di carte,
l'unico svago che mi resta in questa corsia d'ospedale.

Marcokrt

giovedì 24 marzo 2011

Patterns related to the Smarandache circular sequence primality problem

My final paper about old and new integer sequences primality problem is available (and free)... For any question related to the paper, please contact me at marcokrt@hotmail.it. Enjoy.

http://unsolvedproblems.org/s17.pdf

martedì 15 marzo 2011

Marco's sequences in OEIS

Ecco la lista (aggiornata al 16/03/2011) delle sequenze da me composte che sono entrate a far parte della "On-Line Encyclopedia of Integer Sequences" (OEIS appunto).

Per consultarle è sufficiente inserire nell'url del browser https://oeis.org/ e aggiungere la sequenza alfanumerica della sequenza da visionare:
A176942, A180346, A181073, A181129, A187602, A187603, A187604, A187605, A187613,
A187628, A187636. Sono anche co-autore di A181373, mentre in A068710 mi sono guadagnato una piccola citazione).

Ad ognuno le sue stranezze, insomma (anche se le mie sono tante e parecchio bizzarre).

giovedì 10 marzo 2011

Numeri "tetraedrici"

Fino a pochissimi giorni fà ignoravo l'esistenza dei "numeri tetraedrici" (http://oeis.org/A000292); tuttavia si sono rivelati decisamente interessanti.
Al riguardo ho scritto addirittura un breve paper (pubblicato anche nella sezione Bookshelf del portale "rudimatematici"). La versione definitiva (in italiano) la potete consultare qui: http://www.scribd.com/doc/50204022/Una-curiosa-proprieta
Per chi volesse, ho anche frettolosamente tradotto la stessa in inglese (più maccheronico del solito): http://www.scribd.com/doc/50474167/On-the-Relation-Between-Summations-and-Tetrahedral-Numbers

Nel paper spiego che tipo di relazione intercorre tra questi fantomatici numeri tetraedrici e una certa classe di sommatorie doppie (serie di k elementi i cui termini sono essi stessi delle sommatorie). Il bello della matematica è che spesso, a discapito delle tecniche risolutive canoniche, è possibile (con un pizzico di creatività) inventarsi un metodo personalizzato per giungere alla soluzione (che auspicabilmente è una sola).
Nel mio caso particolare, più è contorta la metodica che invento tanto più mi diverto a svilupparla...

domenica 23 gennaio 2011

Oeis A180346

Esiste una gigantesca banca dati nel web che raccoglie un vastissimo campionario delle sequenze di interi più interessanti (sono in totale quasi 200000) mai passate per la testa di qualcuno; la maggior parte di esse è apparsa in qualche lavoro "scientifico". Si parte dalla famosissima sequenza di Fibonacci, passando per quella dei numeri primi e intersecando addirittura quelli dispari generici... e dove si arriva? Ovviamente alla più inutile di tutte, ma alla quale sono legato dal semplice fatto che è la prima a riportare il mio nome e soprattutto poiché verrà ampiamente sviscerata nel prossimo paper che sto scrivendo. Eccovela in anteprima:

http://oeis.org/A180346