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martedì 30 aprile 2013

Mio figlio è plusdotato? E' una cosa brutta? Come dovrei comportarmi?

L'Italia è praticamente l'unico Paese europeo che non menziona questa strana parola, plusdotazione, all'interno del proprio corpus normativo.
In Francia, Svizzera e soprattutto Regno Unito le cose non stanno così... negli USA, in Canada o persino in Israele la legislazione in materia è molto più al passo con i tempi.

Parlare di "plusdotazione" non è tecnicamente esatto... preferisco indicare questa condizione con la locuzione "alto potenziale cognitivo" (APC). Si tratta sostanzialmente di un'abilità (innata, ma non estranea all'influsso esercitato da famiglia, scuola ed ambiente esterno in generale) propria della persona, che la predispone a performare meglio dei coetanei in certi campi.
Qui si potrebbero iniziare a discutere le varie teorie, intelligenze multiple (che risultano comunque positivamente correlate tra loro), ecc. Ciò che conta però è capire che il bambino plusdotato non ha propriamente "talento" (in quel caso si parla di "talented" - ovviamente un bambino con APC può anche essere talented). Un soggetto APC non è un genio: il termine originario, proprio del mondo anglosassone, è "GIFTED". Gift, dono, dovrebbe far pensare a qualcuno "nato con la camicia"... eppure... beh, preferisco rimandare questa parte alla prossima occasione. Per ora concentriamoci sul seguente passaggio: il talento, ed ancor più l'APC, non è un qualcosa che si può imbottigliare e tirare fuori quando uno vuole... non è stato così per Bobby Fisher (uno dei più grandi giocatori di scacchi della storia) dopo 20 anni di semi-attività, figuriamoci per un "gifted normale".

Altri aspetti importanti:
-I "gifted" non sono tutti uguali; ci sono persone più o meno gifted... delle ulteriori categorie.
-I gifted si differenziano tra loro per molti aspetti.
-Un ragazzo gifted può "tranquillamente" andare male a scuola... anzi, è una situazione relativamente comune tra gli stessi "highly/extremely/profoundly gifted" (i gifted tra i gifted).

Ok, è vero... non ho risposto alle domande che compongono il titolo. Vedrò di rimediare subito:

Un bambino può essere plusdotato, ce n'è statisticamente uno ogni venti. I segnali a cui fare maggiormente attenzione sono DUE:

-Il bambino tende ad annoiarsi facilmente quando è chiamato a ripetere più volte la stessa operazione, gioco (specie se banale), nozione scolastica.
-Iperattività.


Ci scommetto, vi starete chiedendo: "Ma se il giovane uomo è iperattivo, come mai si annoia?"
Si annoia perché il suo cervello è come una macchina sportiva... non è fatta per restare imbottigliata a lungo nel traffico (ed è anche sprecata).
Essere plusdotati non è un merito: è una condizione, una particolarità.
La famiglia è stra-importante nel permettere al giovanissimo di crescere nella maniera ottimale. E' importantissimo che essa sostenga gli interessi peculiari del "gifted child" (la stragrande maggioranza di loro ha interessi extra-curriculari).
La scuola ha un ruolo centrale, ma, come già accennato, la situazione in Italia non è positiva, affatto. Dunque, per adesso, meglio fermarsi qui... non prima però di aver chiarito come si riconosce l'APC.

Il modo canonico è quello di sottoporsi a uno o più test del QI (quoziente intellettivo). Ce ne sono anche di non supervisionati, che possono essere fatti nella calda intimità domestica... però essi non garantiscono risultati attendibili (anche se pure i test supervisionati qualche pecca ce l'hanno): http://www.spiqrsociety.com/
Il mio consiglio, da ex-bambino "gifted", nel dubbio, è quello di optare per il test. Nel mio caso ho scoperto di essere un soggetto ad APC alla tenera età di 24 anni, provando dei test "particolari" (test High Range) per conto mio, quasi per gioco.


Per domande o curiosità al riguardo, la sezione dei commenti è a vostra disposizione :)

lunedì 29 aprile 2013

nxnxn Dots Puzzle in 3D and its generalization to k-dimensions!

This post it to announce that I have just solved the nxnxnx...xn dots puzzle, in any dimensions amount you like (n>=2)... the problem is that, for 3 dimensions and more, I can provide only a lower plus an upper bound (considering the straight lines you need to connect nxnx...xn dots).

In 3D, the upper bound of the number of consecutive straight lines you need is given by the formula SL:=2(n^2)-n-1, for n>2 (if n=2, SL=7... it is trivial).
The solving pattern is the same one I have just shown in 2D, connecting every plane using one more line (so, there are n-1 lines more).

2D-->2(n-1) SL.
We have to reproduce the “square spiral” n-times, connecting every plane we have considered... so there are “n-1” lines more.
Thus, 2(n-1)*n+(n-1)=2n*n-2n+n-1 (Q.E.D.).

Square spiral method in k-dimensions (general solving method):

The total straight lines amount, in k-dimensions (nxnx...xn where “n” appears k-times), would be:

This is a general result, it is an upper bound for any nxnx...xn problem!


Now, let’s focus ourselves on the 3D generalization.
My result/proof is as follows:
Lower Bound (Proof - by definition): k(l)>=[(n^3-n)/(n-1)]+1=n(n+1)+1.
Upper Bound (Square Spiral Proof): k(m)=2(n^2)-n-1.
Corrected Upper Bound: for any n>3, k(m)=2(n^2)-n-2.

Thus, the GAP (by proofs) is given by 2(n^2)-n-2-(n^2+n+1)=n^2-2n-3.

Considering n=4, I can solve the puzzle using only 26 straight lines, instead of 2(4^2)-4-1=27.



The table below refers to the Upper Bound (by the Square Spiral) above, while the Lower Bound is based on the consideration that you cannot connect more than "n" dots using the first line and then the maximum number is "n-1" for any additional line:



The 3D approximated upper-bound pattern, implies that, for n>2, SL(n+1)=SL(n)+5+4(n-1).


Here is the Corrected Upper Bound solution for n=5 (43 straight lines only):



P.S.
Corrected Upper Bound in k dimensions. Let "h" denote the straight lines number you need to fit every dot:
h=(2*n-1)*n^(k-2)-1.

Lower Bound in k dimensions. Let "h" denote the straight lines number you need to fit every dot:
n^k:≤n+(h-1)*(n-1)-->(n^k-n)/(n-1)=h-1-->h=(n^k-1)/(n-1).

martedì 23 aprile 2013

Nine Dots Puzzle, Final Solution and General Proof (Solving the nxn Dots Problem INSIDE THE BOX)

Is it possible to solve the 9 dots puzzle (http://en.wikipedia.org/wiki/Thinking_outside_the_box) inside the box?
Ok, ok... we can't, I know.

But... is it possible to solve the same problem considering a 5x5 dots problem? And if there is a 6x6 dots grid?

In this case the answer is: "Yes, we can" :D

The solution pattern is very simple... the easiest pattern is the "square spiral" one:

http://www.scribd.com/doc/137604469/Extended-9-Dots-Puzzle-final-proof-general-solving-method

Explanatory videos by me (I am sorry for my English... I hope that the solution is clear enough):

http://www.youtube.com/watch?v=--rMA2jHkBU (Part 1)
http://www.youtube.com/watch?v=GlEf5AZvNAM (Part 2)




Conclusion:
If your paper has the same area of the nxn dots grid AND if n>4, you can solve the problem "thinking inside the box". Otherwise (n=3 or n=4) you can't.

MR

martedì 2 aprile 2013

Giornata mondiale dell'autismo: thinking outside the box

Oggi è un giorno speciale per qualcuno, non per molti, ma per alcuni sì: oggi, martedì 2 aprile, ricorre la giornata mondiale dell'autismo. Dal 2008, le Nazioni Unite hanno preso formalmente a cuore questa umana particolarità e ho trovato doveroso ricordarla su questo sperduto lido virtuale. Per proseguire il nonsense che ha spesso caratterizzato i miei post, allego il link a un brevissimo scritto che ho postato, come al solito, su Scribd: riguarda una generalizzazione del celebre problema dei 9 punti da itersecare con 4 segmenti rettilinei consecutivi http://www.scribd.com/doc/133494020/Extended-9-dots-puzzle-to-nx2-dots E ora la domanda: presi nxn punti (con n>1) e considerando il medesimo problema/puzzle, è possibile intersecarli tutti disegnando un unico segmento rettilineo su un foglio (arbitrariamente grande)? Se sì, quali vincoli bigogna fissare affinché ciò risulti vero? Buon divertimento... aspetto la risposta :)