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martedì 6 agosto 2013

Probabilità di copire un uccello durante una partita di tennis

In rete circola un video "aviario"... nel senso che è sia virale, sia dedicato agli uccelli.

In questo video, un uccellino viene, ahimé, ucciso dal diritto di un giocatore (uomo) durante una partita di doppio.


Secondo voi, potevo resistere alla curiosità di divertirmi a stimare grossolanamente la probabilità che un uccello possa venire abbattuto da una palla durante una partita di tennis? Certo che no!


Ecco di seguito cosa mi è venuto fuori:

Parto dall'assunto che il diritto di un giocatore professionista (uomo) in quelle condizioni, viaggi a una velocità massima di 189 km/h [http://it.answers.yahoo.com/question/index?qid=20101223024949AAUjDcV].

Verosimilmente, per l'episodio di cui sopra, saremo stati attorno ai 130-150 km/h.
Ma qual'e' la velocita' massima di una pallina da tennis raggiunta in un partita? Ecco qui la risposta: http://it.answers.yahoo.com/question/index?qid=20101223024949AAUjDcV.

La palla veloce di Randy Johnson (che in passato colpì un altro uccello durante una partita di baseball) ha raggiunto una velocità massima di circa 98 mp/h [http://www.youtube.com/watch?v=qwpRHrAh3pk], ovvero 98*1.61=158 km/h.

Non tutte le sue fastball però superano i 155 km/h. Praticamente, siamo in una situazione simile a quella della pallina da baseball (la palla da tennis va un po' più veloce). A noi in realtà non importa chi sia realmente il killer di innocenti volatili... ci interessa la velocità della pallina in generale e, essendo le dimensioni delle due palle (baseball e tennis) molto simili e le velocità assolutamente equiparabili, posso procedere nel modo seguente (assumendo però che i campi da baseball e quelli da tennis abbiano uguali probabilità di essere frequentati da uccellini).

Ecco qui la stima (mi piace e la quoto): Stima della probabilità di colpire un uccello con un palla da baseball

Dunque, qualcosa come 1 possibilità su 10^6 (la pallina da tennis è un po' più veloce di quella da baseball) o 2*10^6 (teniamoci larghi, facciamo una su 2 milioni di palle, va), a patto che a giocare siano due campioni con grandissimo diretto.

In una partita di baseball vengono lanciate/battute in media 100-150 palle o giù di lì (mi piace come sport e ogni tanto lo seguo), mentre nel tennis (campo in erba e match tra uomoni) ne vengono colpite mooolte di più (qualcosa tipo 700 a partita - 30 game per 6 giochi, per 4 palle ciascuno?). Le palline possono essere anche più veloci, come nel caso delle battute, ma altri colpi sono più lenti, ad esempio il rovescio. La probabilità insomma non è assolutamente bassissima... sarà una cosa tipo 1/3000 o, al massimo, 1/10000 a partita (una partita tra professionisti maschi, s'intende).


Sorpresi?